PARTE V · ESPLORARE IL POSSIBILE

17. Viaggiare nel tempo

La lettera è arrivata oggi, ma porta la data di domani. Dentro c’è una frase precisa: non prendere il treno delle otto. Chi la riceve rinuncia al viaggio; il giorno seguente non accade nulla che giustifichi l’avvertimento. Da dove viene allora la lettera? Che cosa ha evitato? E chi avrebbe avuto motivo di scriverla, se il fatto da impedire non è mai avvenuto?

È un esperimento mentale, non il racconto di un episodio documentato. Serve a individuare ciò che rende il viaggio nel passato diverso da un tragitto molto lungo. Non basta raggiungere un posto: bisogna rientrare nelle condizioni che hanno reso possibile la propria partenza. Il viaggiatore può diventare una causa della storia dalla quale proviene, e il modello deve spiegare come impedire che quella storia si contraddica.

La TUCR non può rispondere semplicemente che tutto è ricorsivo e quindi tutto può tornare indietro. La ricorsività descritta in questo libro fa dipendere un passo dai risultati dei passi precedenti. Non promette che il risultato possa cancellare le condizioni che lo hanno prodotto. Per discutere seriamente il tempo occorre distinguere quattro operazioni: raggiungere il futuro di altri accumulando una durata diversa, ricevere informazioni dal passato, ricostruire uno stato precedente e influenzare il proprio passato. Soltanto l’ultima apre il problema della lettera.

Arrivare nel futuro di chi resta

Due persone si salutano alla partenza di un viaggio e si ritrovano alla fine. I loro orologi hanno seguito traiettorie differenti. In relatività non è necessario che registrino la stessa durata tra i due incontri. Il tempo proprio è la durata lungo una traiettoria; la sua differenza non è un effetto dell’attenzione, della memoria o del modo in cui il viaggiatore racconta l’esperienza. Le verifiche con orologi atomici e ottici documentano differenze associate al moto e alle condizioni gravitazionali. [9]

Costruiamo un esempio idealizzato, scegliendo numeri semplici. Una base e una destinazione sono ferme l’una rispetto all’altra e separate da quattro anni luce. Trascuriamo l’espansione cosmologica e gli effetti gravitazionali. Una navicella percorre la distanza a una velocità pari all’ottanta per cento di quella della luce, poi torna alla base alla stessa velocità. Consideriamo trascurabile, nel bilancio delle durate, il tempo necessario per accelerare, invertire la rotta e rallentare. Sono ipotesi di calcolo, non un progetto ingegneristico realizzabile descritto dal libro.

Nel riferimento della base ogni tratta dura cinque anni: quattro anni luce divisi per 0,8 volte la velocità della luce. L’andata e il ritorno richiedono dunque dieci anni. Per le tratte uniformi il fattore relativistico è dato da γ = 1/√(1 − v²/c²). Inserendo v = 0,8c, si ottiene γ = 5/3. La durata propria sulla navicella è perciò cinque anni divisi per 5/3 a tratta, cioè tre anni. Il viaggiatore accumula complessivamente sei anni, mentre alla base ne trascorrono dieci.

La differenza di quattro anni è il risultato di questo modello ideale. Non deriva dalla TUCR e non è una sua previsione esclusiva: è un calcolo relativistico che qualunque modello TUCR della geometria dovrebbe riprodurre nel dominio appropriato. Le accelerazioni non rendono falso il principio; in una traiettoria realistica andrebbero incluse esplicitamente nel calcolo del tempo proprio. La fattibilità di una missione richiederebbe inoltre affrontare propulsione, risorse, protezione e numerosi vincoli qui non risolti.

Al ritorno, la persona incontra un mondo che ha avuto più tempo per cambiare rispetto alla propria durata vissuta e biologica idealizzata. Non ha saltato gli anni come pagine bianche. A bordo ha continuato a ricordare, scegliere, dormire e costruire stati successivi. La direzione locale dell’esperienza è rimasta quella ordinaria: ogni ricordo riguarda un evento precedente lungo la propria storia.

In senso operativo questo è un viaggio verso il futuro altrui. Non è un viaggio verso una data che il pensiero sceglie, né un accesso al futuro già conosciuto. La TUCR può includerlo senza aggiungere un nuovo postulato coscienziale: deve fare corrispondere alle diverse traiettorie appropriate durate fisiche. C_F non rallenta l’orologio; il modello geometrico descrive la differenza, mentre C_i indica la prospettiva che vive quella particolare traiettoria.

Figura 12. Confronto delle durate nel viaggio idealizzato del capitolo. Calcolo relativistico, non previsione esclusiva della TUCR.

Guardare indietro non significa tornare indietro

Quando riceviamo luce proveniente da un evento lontano, acquisiamo una traccia del suo passato. Non siamo presenti nel luogo e nell’epoca dell’emissione. La differenza è decisiva: osservare una fotografia di una festa non consente di cambiare la frase pronunciata durante la festa. Cambia invece ciò che facciamo ora, dopo averla ricordata.

Immaginiamo che, nell’esempio della stella, una registrazione contenga informazioni molto dettagliate su un’esplosione. Il telescopio, i dati e il modello potrebbero consentire una ricostruzione straordinaria. Resterebbe comunque una conoscenza presente di un evento passato. La ricorsività osservativa collegherebbe la ricostruzione a decisioni future, non a un intervento sull’esplosione già avvenuta.

Lo stesso confine vale per l’esperienza mentale. Un ricordo vivido può far sentire una scena come presente; un sogno può cancellare la percezione della distanza temporale; una ricostruzione immersiva può rendere convincente un ambiente scomparso. Tutto questo riguarda il modo in cui un’esperienza viene organizzata adesso. Non costituisce, per tale ragione, una traiettoria fisica che raggiunge il passato. La distinzione tutela sia il rigore della teoria sia le persone che vivono esperienze intense o difficili: intensità e certezza soggettiva non sono misure di un trasferimento temporale.

Riavvolgere un modello non riavvolge l’universo

Un programma reversibile permette, conoscendo lo stato completo e la regola, di ricostruire lo stato precedente. Nel laboratorio dell’ultimo capitolo incontreremo un esempio elementare. Sarebbe però un errore concludere che chi esegue il programma abbia viaggiato nel tempo. L’operazione inversa avviene nel futuro dell’operatore: prima dispone dei dati, poi calcola, infine ottiene la ricostruzione.

Si può pensare a una partita registrata. Ricollocare i pezzi come si trovavano alla ventesima mossa non riporta i giocatori al minuto in cui quella mossa venne compiuta. Hanno nuovi ricordi, la stanza contiene nuove tracce, il processo che ha effettuato il ripristino possiede una storia. È una configurazione materialmente simile in un altro punto della catena causale.

Allarghiamo l’esperimento mentale. Supponiamo di poter ripristinare tutti gli oggetti di una stanza, compreso il cervello di una persona, nello stato esatto di ieri. Per giudicare che il ripristino sia avvenuto occorrerebbe qualche elemento che non è stato ripristinato: un operatore esterno alla stanza, una registrazione, un confronto. Quell’elemento conserverebbe la storia successiva. Non avremmo riportato indietro l’intero processo, ma prodotto una ricostruzione locale al suo interno.

Se invece si ipotizzasse il ripristino esatto dell’intero universo, incluso ogni ricordo del ripristino, non resterebbe nel modello un testimone interno dotato di una traccia che permetta di distinguere l’operazione dalla medesima configurazione. Non è una dimostrazione dell’impossibilità metafisica di ogni ritorno. È un problema di significato operativo: quali osservazioni distinguerebbero le due descrizioni? Una teoria non guadagna capacità esplicativa introducendo un’operazione che, per costruzione, non ammette alcun confronto interno.

La memoria cosmica non risolve questa difficoltà. Nel lessico TUCR essa indica tracce distribuite e correlazioni, non un archivio integro munito del comando «ripristina». Anche se un modello assume reversibilità globale, deve spiegare chi possa accedere ai gradi di libertà necessari, con quali risorse e senza alterare le condizioni richieste. La conservazione teorica e il controllo operativo non sono lo stesso problema.

Il limite scritto nella rete causale

Il candidato di rete usato dalla TUCR rappresenta gli eventi mediante un ordine causale parziale. La relazione stretta «A precede B» è irriflessiva: un evento non precede se stesso. È inoltre transitiva: se A precede B e B precede C, allora A precede C. Queste proprietà definiscono la struttura matematica del candidato; non sono un disegno decorativo.

Supponiamo ora che una persona parta dall’evento A, raggiunga B e da B possa ritornare causalmente ad A. Avremmo insieme A ≺ B e B ≺ A. La transitività darebbe A ≺ A, in contrasto con l’irriflessività. Un percorso causale chiuso non può quindi essere inserito nel medesimo ordine mantenendo intatte queste proprietà.

La conseguenza è precisa: il viaggio fisico nel proprio passato non è consentito dal candidato TUCR basato su un ordine causale stretto. Non basta aggiungere una freccia a ritroso a una figura. Per ammetterlo sarebbe necessario proporre un’altra struttura causale, dichiarare quali condizioni vengono abbandonate e mostrare che il risultato non produce contraddizioni o previsioni incompatibili con i dati.

Questo limite non è una sconfitta narrativa. È ciò che permette alla teoria di dire qualcosa di determinato. Una costruzione che ammettesse automaticamente qualsiasi viaggio perché «tutto è relazione» non distinguerebbe più tra una proprietà del modello e un desiderio del lettore.

L’ipotesi di un’estensione: percorsi che si richiudono

Si può tuttavia chiedere quali assunzioni renderebbero concepibile un’estensione della TUCR capace di descrivere un ritorno. La domanda appartiene alla ricerca teorica, purché il carattere condizionale rimanga visibile. Non è una possibilità già contenuta nel solo postulato C_F.

Nella letteratura relativistica sono stati studiati scenari con curve temporali chiuse. Morris, Thorne e Yurtsever hanno discusso come un wormhole, qualora fosse fisicamente possibile crearlo e mantenerlo attraversabile, potrebbe assumere le caratteristiche di una macchina del tempo. Il loro argomento è condizionale e coinvolge questioni sulle condizioni energetiche e sulla fisica necessaria a sostenere la geometria. Non fornisce la dimostrazione di un dispositivo costruito o di un percorso disponibile per un viaggiatore. [32]

Hawking ha analizzato ostacoli alla formazione di violazioni causali e argomentato a favore della protezione cronologica, cioè dell’ipotesi che le leggi impediscano la comparsa di curve temporali chiuse. Il termine «congettura» conta: non va trasformato in una prova definitiva che risolva ogni possibile modello di gravità quantistica. Il lavoro mostra, piuttosto, quanto costoso sia passare dalla geometria formalmente concepibile a una storia fisicamente sostenibile. [33]

Deutsch ha proposto un trattamento quantistico di sistemi in presenza di linee temporali chiuse, imponendo condizioni di consistenza sugli stati. È un modello teorico di un contesto ipotetico, non una verifica sperimentale di viaggi nel passato e neppure una dimostrazione del trasferimento di una coscienza tra universi. [34]

Per la TUCR questi lavori sono interlocutori. Mostrano che la domanda può essere posta matematicamente, ma non autorizzano a importare una risposta favorevole senza importare anche le assunzioni, le difficoltà e i vincoli. Un’eventuale estensione dovrebbe spiegare come la propria dinamica generi la geometria richiesta e come si concilino le relazioni locali con una struttura globale non aciclica.

Immaginiamo due luoghi collegati da un percorso ordinario e da un collegamento ipotetico. Un disallineamento delle durate accumulate lungo le loro storie potrebbe, in una geometria appropriata, far apparire il secondo collegamento come una scorciatoia non soltanto spaziale. Perché sia una macchina del tempo, però, non basta che l’arrivo venga etichettato con un numero più piccolo in un particolare sistema di coordinate. Occorre che l’intero itinerario consenta un ritorno causale nelle condizioni della propria partenza. La verifica è geometrica e causale, non tipografica.

Una sola storia o una storia diversa?

La lettera di domani pone allora due differenti problemi logici. Nel primo si mantiene una sola storia globale: ciò che il viaggiatore fa nel passato deve appartenere già a quella storia. La lettera non può impedire le condizioni che ne rendono possibile l’invio. Si possono cercare vincoli di autoconsistenza, ma chiamarli tali non spiega da solo come la dinamica li realizzi né quali condizioni iniziali siano ammesse.

Nel secondo si immagina che il viaggio conduca a una storia differente. La contraddizione potrebbe essere evitata separando la storia d’origine da quella raggiunta. Ma il costo è notevole: occorre una teoria delle diramazioni, una regola di accesso e un criterio per identificare il viaggiatore. Inoltre non si starebbe semplicemente cambiando il proprio passato; si starebbe ipotizzando un collegamento a un’altra storia. La TUCR non deduce questo collegamento dalla ricorsività e non lo ottiene affermando che tutte le strutture partecipano a C_F.

La distinzione tra le due possibilità è simile a quella, già incontrata, tra identità e copia. Una stanza ricostruita non è necessariamente la stessa stanza nella stessa storia; una persona qualitativamente simile non è automaticamente il medesimo soggetto. Trasferire il problema in un universo diverso non elimina la necessità di spiegare che cosa attraversi il collegamento e quale continuità conservi.

La coscienza fondamentale non è una scorciatoia temporale

L’universalità di C_F non implica accesso a tutte le informazioni dell’universo. Tanto meno implica accesso a ogni tempo. Il fondamento è una tesi sulla dimensione coscienziale della realtà, non un servizio di consultazione della storia. Il libro non gli attribuisce una memoria autobiografica totale, una collocazione esterna al cosmo o il controllo di tutti gli esiti.

Per questo una persona non potrebbe, in base alla sola TUCR, raggiungere un anno remoto «sintonizzando» la coscienza. Una simile affermazione introdurrebbe un canale, un criterio di selezione della destinazione e un meccanismo di trasferimento che la teoria non fornisce. Usare una parola spiritualmente evocativa al posto di questi elementi non li renderebbe superflui.

Anche il ritorno discusso nel capitolo precedente è estraneo a un viaggio cronologico. Esso indica la fine dell’individuazione secondo il postulato ontologico, non lo spostamento di una persona in un’epoca originaria. Non promette di ritrovare gli eventi prima della nascita, rivedere in prima persona i morti o correggere la propria biografia.

Che cosa dovrebbe mostrare un’ipotesi seria

Una proposta di viaggio nel passato dovrebbe anzitutto descrivere una traiettoria, non soltanto un’esperienza. Dovrebbe indicare i sistemi, gli orologi e gli eventi tra i quali si verifica il ritorno, distinguendo una differenza di coordinate da un’effettiva chiusura causale. Dovrebbe poi specificare le condizioni fisiche che sostengono la struttura e la sua stabilità rispetto alle perturbazioni.

Infine dovrebbe formulare una conseguenza osservabile che non sia spiegata da registrazioni, errori di sincronizzazione, ricostruzioni o fenomeni ordinari. Non basta un messaggio sorprendente: conta una procedura controllabile, con le condizioni fissate prima di conoscere il risultato. Il problema della lettera esige anche una risposta sulla consistenza globale: quali storie sono ammesse e perché?

La TUCR può contribuire a questo lavoro rendendo esplicito il rapporto tra ordine, metrica, registrazione e prospettiva. Può chiedere se una dinamica relazionale produca orologi con durate coerenti con la relatività; può studiare la reversibilità dei modelli e i limiti della ricostruzione; può analizzare che cosa venga conservato lungo una traiettoria individuale. Nessuno di questi obiettivi richiede di fingere che il viaggio nel passato sia già disponibile.

La possibilità più solida resta dunque arrivare nel futuro degli altri accumulando un diverso tempo proprio. Il ritorno nel proprio passato richiede una struttura diversa dal candidato causale aciclico e rimane un’ipotesi fisica aggiuntiva da giustificare. La ricostruzione del passato e la sua esperienza mentale, per quanto profonde, non sono equivalenti a entrambe.

La lettera di domani resta sul tavolo dell’esperimento mentale. Il suo valore è mostrare il punto esatto in cui l’immaginazione deve chiedere nuove leggi, anziché dichiararle già trovate.